Ontwikkelingen

Aangemoedigd door deze successen legde ik mijn onderwijspogingen voor aan onderwijskundigen. Zij hielpen me onderwijsmateriaal te ontwikkelen van onze toepassingen op de formele logica. Dit leidde tot vijf zelfstandig te bestuderen cahiers met voor elk symbool een afzonderlijk te gebruiken cahier. 
Voor het gebruik van 'verzamelingen' kon ik wel, maar planologen geen voorbeelden bedenken.. 
'Verzamelingen', zoals soorten en dingen in de wiskunde worden genoemd, zijn aan het eind van de 19e eeuw ingevoerd. Hiermee werden de verschillende soorten veranderlijken, zoals getallen en figuren, van elkaar op logische kenmerken onderscheiden. 
Voor de betekenis van 'verzamelingen' zijn binnen de wiskunde geen voor iedereen vaststaande definities te geven. De betekenis van 'dingen' moet blijken bij het gebruik. Het zijn aldus L.E.J. Brouwer(1881-1966), een wereldberoemde Nederlandse wiskundige, een vrije schepping, onafhankelijk van de ervaring, slechts gebonden aan in eigen wezen wortelende wetten
Deze typering van 'verzamelingen' geldt voor alle vakgebieden. Het gebruik van het woord 'verzameling' is daar er niet ingeburgerd noch in de wiskundige betekenis toegepast. Ze zijn er wel, maar bij de keuze ervan moeten ze getoetst worden op wiskundige eigenschappen.

L.E.J. Brouwer sloot bovendien de bewijzen uit het ongerijmde uit: als iets niet onwaar is, is het waar. Met deze twee uitgangspunten ontsloot Brouwer de wiskunde voor de alle inhoudelijke beweringen. 

In andere vakgebieden wordt de inhoud beschreven in het vertouwde jargon dat ook uit inhoudelijke begrippen bestaat. Inhoudelijk geïnteresseerden proberen de inhoud van hun onderwerp zo goed en volledig mogelijk te beschrijven. Volledigheid is echter, alleen al vanwege beschikbare middelen, onbereikbaar. Er moet gekozen worden. 
Voor de keuzen van  verzamelingen kon ik in een vroeg stadium voorbeelden geven. Ik koos  ze uit de hoofdzaken waarmee onderwerpen in grote lijnen werden beschreven. Die waren voor planologen onder andere 'personen', 'bedrijven', 'organisaties', 'gebieden' en 'perioden. Korte formuleringen voor de invloeden van deze 'begrippen op elkaar zorgden voor orde, structuur en tijdige afbakening van het onderwerp. 
De vroege structuur droeg bij aan de gewenste volledigheid van het onderzoek. Er was aan alles gedacht. De grenzen waren bewust gekozen.

Voor meningen gaat het 'principe van de uitgesloten derde' niet op
Er zijn -minstens- drie mogelijkheden. 'Mee eens',' niet mee eens'  en  'geen mening'. In de tijd van Brouwer waren reizen naar de maan en Mars nog dromen, en communicatie via Internet ondenkbaar. Dankzij het vermogen van wiskundigen om voor elk onderwerp een structuur te - helpen - ontwerpen werd en is het mogelijk ideeën van mensen met verbeeldingskracht te verwezenlijken.

Na toepassingen van deze bevindingen  op verschillende onderwerpen, promoveerde ik in 1992 op het proefschrift "Keuzen en logica in onderzoek en beleid".
Ik ga nu met plezier in op reacties als ik vertel dat ik een wiskundige ben. Ik kan het belang en impliciet gebruik ervan voor elk doel laten zien.

Is dit wiskunde? Ja, want de bijdrage leidt tot structuur en neemt geen inhoudelijk standpunt in.  Zij is ontstaan vanuit vragen van studenten en is gebaseerd op fundamentele uitgangspunten van de wiskunde.